威布尔分布尺度参数的最佳双边检验

众所周知,假设检验中有两类错误,即弃真和受伪的错误.传统检验方法拒绝域临界点的选取都是以尾部概率相等为准,这种方法得到的拒绝域使得犯第二类错误的概率累积值并非最小.此处从理论上推求给出威布尔分布尺度参数在犯第二类错误的概率累积最小意义下的最佳双边检验,并结合实例说明了最佳双边检验较传统双边检验的优越性.     

求解线性椭圆型优化控制问题的多重网格方法

针对线性椭圆型优化控制问题,基于有限差分法的离散提出了集体平滑多重网格方法和多重网格最优化方法.将这两种方法进行拓展和对比,并由数值试验说明了集体平滑多重网格方法求解椭圆型优化控制问题的速度更快且更加稳定.     

求解连续Sylvester方程的预处理非对称HSS分裂迭代法

针对系数矩阵为大型非Hermitian正定/半正定稀疏矩阵的连续Sylvester方程组,提出了预处理不对称的埃尔米特和反埃尔米特分裂(PAHSS)迭代方法,并对所提算法进行了收敛性分析,讨论了PAHSS方法的准最优参数.为了进一步减少计算量,在内迭代求解子线性方程组时,基于该子线性系统具有特殊结构,采用某种有效的迭代方法去求解,得到了不精确的PAHSS迭代方法,并分析了其收敛性.数值实验验证了所提算法的有效性.     

带饱和执行器的非线性离散时滞系统的最优控制

主要针对带有饱和执行器的时滞非线性离散时间系统更加一般的形式,通过启发式动态规划(HDP)算法求解无限时间最优控制策略问题,并在值函数中引入折扣因子.首先通过迭代HDP算法给出值函数序列和相应的控制序列,并给出了收敛性证明,即值函数序列收敛到值函数的最优值,以及控制序列收敛到最优控制;其次为了实现HDP算法,引入3个神经网络:模型网络、评判网络、控制作用网络.模型网络用来近似系统模型,评判网络用来近似值函数,控制作用网络用来近似控制;最后通过一个仿真例子说明上述方法的可行性.     

一种新的求解多目标问题的分组粒子群优化算法

用粒子群优化算法求解多目标问题容易陷入局部最优,为此本文提出了一种分组粒子群多目标优化算法。该算法将决策空间分成Q个子空间,每个子空间随机的分配N个粒子,这Q个粒子群分别在各自的空间进行独立搜索。为保证每个种群的搜索多样性和遍历性,用混沌序列对各组粒子位置进行初始化,同时对各组进行基于聚集距离的粒子择优进化。由典型多目标函数的优化实验结果表明,经过适当的分组,该算法能迅速逼近非劣最优解集,效果令人满意。     

基于MATLAB的多目标规划最优投资组合方法的探讨

目前投资种类繁多且风险各异,投资者很难选取收益较高而风险较低的可操作性投资组合.针对这一问题,利用多目标规划的方法建立投资组合优化问题的一般模型,在合理假设的基础上将多目标规划问题转化为单目标规划问题,使模型简化更具有可操作性.采用Matlab对实例进行计算,验证了所提方法的可行性和实效性.     

带交易费的社保基金投资组合模型

为了研究社保基金投资证券的问题,在借鉴了现代投资组合理论的基础上,引入β系数区间量化资产风险,通过修改隶属函数刻画投资收益率及流动性水平。考虑其安全性特点的前提下,构建了带有交易费的社保基金证券投资组合模型,并且设计了改进的遗传算法对模型进行求解。采用2012年上证所的实际数据,应用此模型求得各风险资产和无风险资产的最佳投资比例,通过修改参数值,得到了不同情况下的最优投资策略,验证了模型的有效性和灵活性,得到了合理的结论。     

基于改进遗传算法的线材排样优化

针对线材排样优化问题,在分析线材排样方案数学模型的基础上,提出了基于改进遗传算法的优化求解方案。该算法设计了一种新颖的遗传算子,包括顺序交叉算子、线性变异算子、扩展选择算子。实验表明,该算法逼近理论最优值,而且收敛速度快,较好地解决了线材排样问题。     

一类扩展的弹道成型制导律

以导弹剩余飞行时间的幂函数为基础构建扩展的目标罚函数,利用Schwartz不等式,推导得到扩展的带落点和落角约束的最优制导律簇,给出了两类衍生形式的扩展弹道成型制导律簇. 在终端落角约束下,针对罚函数的不同指数n、制导动力学阶数以及不同的导引头和驾驶动力学权状态,研究了第一类衍生形式弹道成型的量纲一加速度、位置、角度脱靶量特性. 研究结果表明,末导时间达到制导动力学滞后时间常数的15倍左右时,量纲一位置和角度脱靶量均收敛到0附近;指数n越大,位置和角度脱靶量振荡越厉害;动力学阶数越高,位置脱靶量振荡越厉害. 最后指出,提高导引头响应速度比提高驾驶仪响应速度能更有效地降低系统位置和角度脱靶量.      

铜线拉丝模具的优化设计

针对当前铜线拉拔过程中,铜线拉丝速度提高,模具磨损加重的问题,通过对铜线拉丝模具的几何尺寸和金属丝塑性变形的数学分析,基于经典的上界定理,建立数学模型,求解在铜线拉拔过程中,具有最小功率下铜线拉丝模具压缩区的最佳锥角,并估计其误差。采用拼合的凹模模拟铜杆拉拔过程,测得拉拔因子,同时就模具的材质、润滑条件和拉拔力对最佳锥角的影响进行了讨论。研究表明,当铜线截面压缩率为20％～25％之间时,铜线拉丝模具压缩区的锥角2α控制在17°～20°的范围中为最优,此时铜线拉拔过程可有效减少模具磨损,延长了模具寿命。